INFO

Tytuł orginalny: An Introduction to Computational Physics
Format DJVU
Przeglądarka plików djvu:
http://www.grupyorto.appspot.com/djvu2-reader-read-djvu-pl.html

OPIS:

Książka Tao Panga stanowi wprowadzenie do nowoczesnych metod obliczeniowych w fizyce. Autor dokonał przeglądu podstawowych metod numerycznych i zaprezentował ich liczne zastosowania do rozwiązywania problemów z różnych działów fizyki, od najprostszych po bardzo zaawansowane. Pierwsza część podręcznika poświęcona jest metodom numerycznym służącym do rozwiązywania podstawowych zagadnień matematycznych. Druga część to wprowadzenie do symulacji komputerowych w fizyce molekularnej i statystycznej, mechanice kwantowej, hydrodynamice i magnetohy-drodynamice, z uwzględnieniem m.in. metody Monte Carlo. W trzeciej części omówiono wykorzystanie pakietu Mathematica do obliczeń numerycznych i symbolicznych oraz grafiki komputerowej. Tekst uzupełniają przykładowe programy oraz zadania.

Publikacja przeznaczona jest dla studentów fizyki na uniwersytetach i politechnikach, w szczególności kierunku fizyka komputerowa, dla studentów wydziałów przyrodniczych, matematyki oraz informatyki; będą z niej mogli korzystać naukowcy zajmujący się różnymi dziedzinami technicznymi i matematyczno-przyrodniczymi na uczelniach wyższych oraz w instytutach badawczych-wszyscy zainteresowani obliczeniami komputerowymi w nauce.

Okładka 1
Spis treści 5
Przedmowa 11
Podziękowania 14
1. Wstęp 15
1.1. Obliczenia w nauce 15
1.2. Powstanie współczesnych komputerów 17
1.3. Algorytmy i języki programowania 18
Algorytmy komputerowe 19
Języki programowania 20
Zadania 24
2. Podstawowe metody numeryczne 26
2.1. Interpolacja i aproksymacja 26
Interpolacja liniowa 27
Interpolacja Lagrange?a 28
Metoda Aitkena 29
Aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów 33
Doświadczenie Millikana 37
2.2. Różniczkowanie i całkowanie 40
Różniczkowanie numeryczne 40
Całkowanie numeryczne 44
2.3. Miejsca zerowe i ekstrema funkcji jednej zmiennej 46
Metoda bisekcji 47
Metoda Newtona 48
Metoda siecznych 50
Ekstrema funkcji jednej zmiennej 51
2.4. Rozpraszanie klasyczne 54
Lagranżjan układu dwóch cząstek 55
Przekrój czynny na rozpraszanie 56
Obliczenie numeryczne przekroju czynnego 56
2.5. Generatory liczb losowych 60
Generatory liczb losowych o rozkładzie jednostajnym 61
Inne rozkłady 64
Perkolacja w dwóch wymiarach 67
Zadania 68
3. Równania różniczkowe zwyczajne 71
3.1. Zagadnienia początkowe 72
3.2. Metody Eulera i Picarda 73
3.3. Metody predyktor?korektor 75
3.4. Metoda Rungego-Kutty 77
3.5. Chaotyczne drgania wymuszone wahadła 79
3.6. Zagadnienia brzegowe i własne 84
3.7. Metoda strzałów 86
3.8. Równania liniowe i zagadnienie Sturma-Liouville?a 91
3.9. Jednowymiarowe równanie Schródingera 96
Zagadnienie własne 97
Rozpraszanie kwantowe 99
Zadania 103
4. Metody numeryczne dla macierzy 105
4.1. Macierze w fizyce 105
4.2. Podstawowe działania na macierzach 108
4.3. Układy równań liniowych 111
4.4. Miejsca zerowe i ekstrema funkcji wielu zmiennych 120
Metoda Newtona dla funkcji wielu zmiennych 120
Ekstrema funkcji wielu zmiennych 122
Budowa przestrzenna klasterów cząstek naładowanych 123
4.5. Zagadnienia własne 124
Wartości własne macierzy hermitowskiej 125
Wartości własne dowolnej macierzy 129
Wektory własne macierzy 131
4.6. Metoda Faddiejewów-Leverriera 134
4.7. Budowa elektronowa atomów 135
4.8. Algorytm Lanczosa i zagadnienie wielu ciał 137
4.9. Macierze losowe 140
Zadania 143
5. Analiza widmowa i kwadratury Gaussa 145
5.1. Transformata Fouriera i funkcje ortogonalne 146
5.2. Dyskretna transformata Fouriera 147
5.3. Szybka transformata Fouriera 151
5.4. Widmo mocy wahadła o drganiach wymuszonych 156
5.6. Analiza falek 159
Ciągła transformata falkowa 161
Dyskretna i ortonormalna transformata falkowa 162
5.7. Funkcje specjalne 167
5.8. Kwadratury Gaussa 172
Zadania 174
6. Równania różniczkowe cząstkowe 178
6.1. Równania różniczkowe cząstkowe w fizyce 178
6.2. Metoda rozdzielania zmiennych 179
6.3. Dyskretyzacja równania 183
6.4. Metoda macierzowa dla równań różnicowych 186
6.5. Metoda relaksacji 191
6.6. Dynamika wód gruntowych 194
6.7. Zagadnienia początkowe 198
6.8. Pole temperatury urządzeń do przechowywania odpadów jądrowych 201
Zadania 205
7. Symulacje dynamiki molekularnej 208
7.1. Ogólne zachowanie się układów klasycznych 208
7.2. Podstawowe metody teorii wielu ciał 211
7.3. Algorytm Verłeta 214
7.4. Struktura klasterów atomowych 219
7.5. Metoda predyktor-korektor Geara 222
7.6. Stałe ciśnienie, temperatura i długość wiązania 225
Stałe ciśnienie: schemat Andersena 225
Stała temperatura: schemat Nosego 227
Stała długość wiązania 229
7.7. Struktura i dynamika materiałów rzeczywistych 231
7.8. Dynamika molekularna ab initio 235
Teoria funkcjonału gęstości 236
Metoda symulacji Cara-Parrinella 237
Zadania 239
8. Modelowanie układów ciągłych 241
8.1. Równania hydrodynamiki 241
8.2. Podstawy metody elementów skończonych 243
8.3. Metoda wariacyjna Ritza 248
8.4. Układy o większej liczbie wymiarów 253
8.5. Metoda elementów skończonych dla równań nieliniowych 256
8.6. Metoda ?cząstka w komórce? 259
8.7. Hydrodynamika i magnetohydrodynamika 263
8.8. Metoda boltzmannowskiego gazu sieciowego 266
Zadania 270
9. Symulacje Monte Carlo 272
9.1. Próbkowanie i całkowanie 272
9.2. Algorytm Metropolisa 275
9.3. Zastosowania w fizyce statystycznej 282
Struktura cieczy klasycznych 282
Własności układów sieciowych 285
9.4. Krytyczne spowolnienie i algorytmy blokowe 287
9.5. Wariacyjne kwantowe symulacje Monte Carlo 290
9.6. Symulacje Monte Carlo dla funkcji Greena 294
9.7. Symulacje Monte Carło dla całek po drogach 298
9.8. Kwantowe modele sieciowe 300
Symulacje wariacyjne 301
Symulacje Monte Carlo dla funkcji Greena 303
Symulacje w skończonej temperaturze 304
Zadania 305
10. Numeryczna renormalizacja 307
10.1. Idea skalowania 307
10.2. Transformacja renormalizacyjna 310
10.3. Zjawiska krytyczne: model Isinga 312
10.4. Renormalizacja przy użyciu symulacji Monte Carlo 316
10.5. Crossover ? problem Kondo 317
10.6. Kwantowa renormalizacja na sieci 321
10.7. Renormalizacja za pomocą macierzy gęstości 325
Zadania 328
11. Obliczenia symboliczne 330
11.1. Systemy obliczeń symbolicznych 330
11.2. Podstawy matematyki symbolicznej 332
11.3. Komputerowy rachunek różniczkowy i całkowy 334
11.4. Układy liniowe 336
11.5. Układy nieliniowe 339
11.6. Równania różniczkowe 341
11.7. Grafika komputerowa 345
11.8. Dynamika lecącej kuli 347
Zadania 350
12. Obliczenia wysokiej wydajności 353
12.1. Podstawowa idea 353
12.2. Systemy obliczeniowe wysokiej wydajności 355
12.3. Paralelizm problemów i obliczenia współbieżne 359
12.4. Programowanie współbieżne 362
Fortran 90 362
High-Performance Fortran 367
12.5. Obliczenia rozproszone i przekazywanie komunikatów 370
12.6. Niektóre aktualne zastosowania 375
Zadania 377
Bibliografia 378
Skorowidz 386